Question

0.5·|2х-5|-8=-6.5 решите уравнение плз.

Answer 1

0.5*2x-5-8-6.5=0
x-19.5=0
x=19.5.

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Распишем абсолютное значение |2х-5|: Если (2х-5) ≥ 0, то |2х-5| = (2х-5) Если (2х-5) < 0, то |2х-5| = -(2х-5)

2. Подставим оба варианта в уравнение и решим каждый из них:

   a) Если (2х-5) ≥ 0: 0.5(2х-5) - 8 = -6.5 х - 2.5 - 8 = -6.5 х - 10.5 = -6.5 х = -6.5 + 10.5 х = 4

   b) Если (2х-5) < 0: 0.5(-(2х-5)) - 8 = -6.5 0.5(-2х+5) - 8 = -6.5 -х + 2.5 - 8 = -6.5 -х - 5.5 = -6.5 -х = -6.5 + 5.5 -х = -1 х = 1 (с учетом изменения знака)

3. Проверим оба полученных значения х, подставив их в исходное уравнение:

   a) х = 4: 0.5|2х-5| - 8 = -6.5 0.5|2·4-5| - 8 = -6.5 0.5|8-5| - 8 = -6.5 0.5|3| - 8 = -6.5 0.5·3 - 8 = -6.5 1.5 - 8 = -6.5 -6.5 = -6.5

   b) х = 1: 0.5|2х-5| - 8 = -6.5 0.5|2·1-5| - 8 = -6.5 0.5|2-5| - 8 = -6.5 0.5|-3| - 8 = -6.5 0.5·3 - 8 = -6.5 1.5 - 8 = -6.5 -6.5 = -6.5

Таким образом, решениями данного уравнения являются х = 4 и х = 1.