Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ, РЕБЯТ, СРОЧНО Луч OC лежит между сторонами угла AOB. Определите градусную меру угла AOB, если угол между биссектрисами углов AOC и COB равен 20°.

Answer 1

Пусть СОВ = х, тогда АОС = х+30АОС + СОВ = АОС = 120х + х + 30 = 1202х=120-302х=90х=45СОВ = 45АОС = 7545+75=120 
Вроде так)

Answer 2

Спасибо за вашу щедрость! Я рад помочь вам с этой задачей.

По условию задачи, угол между биссектрисами углов AOC и COB равен 20°. Поскольку биссектриса делит угол пополам, получаем, что угол AOC и угол COB равны по 10° каждый.

Также известно, что луч OC лежит между сторонами угла AOB. Если мы обозначим угол AOC как x, то угол COB будет равен 2x (так как OC является биссектрисой угла COB).

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

x + 10° + 2x + 10° + x = 180°

Раскроем скобки и объединим одинаковые члены:

4x + 20° = 180°

Вычтем 20° из обеих сторон:

4x = 160°

Разделим обе части на 4:

x = 40°

Теперь мы знаем, что угол AOC равен 40°. Угол AOB состоит из двух углов AOC и COB, которые равны 40° и 2x, соответственно. Подставляя значение x, найденное ранее, получаем:

AOB = 40° + 2(40°) = 40° + 80° = 120°

Таким образом, градусная мера угла AOB составляет 120°.