Question

НОД чисел 847 979 528 825 420 345 936 260 546 952 196 126 943 897 874

Answer 1

1) 847=7*11*11; 979=11*89; 528=2*2*2*2*3*11; НОД(847;979;528)=11; 2) 825=3*5*5*11; 420=2*2*3*5*7; 345=3*5*23; НОД(825;420;345)=3*5=15; 3) 936=2*2*2*3*3*13; 260=2*2*5*13; 546=2*3*7*13; НОД(936;260;546)=2*13=26; 4) 952=2*2*2*7*17; 196=2*2*7*7; 126=2*3*3*7; НОД(952;196;126)=2*7=14; 5) 943=23*41; 897=3*13*23; 874=2*19*23; НОД(943;897;874)=23;

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) всех этих чисел можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида основан на принципе, что НОД двух чисел не изменяется, если одно число заменить на остаток от деления другого числа на него.

Применяя алгоритм Евклида поочередно к парам чисел из списка, можно найти НОД всех чисел. Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Вычислите НОД(847, 979) и запишите результат.
2. Замените второе число в паре на остаток от деления первого числа на второе.
3. Повторите шаги 1 и 2 для каждой пары чисел в списке, используя результат предыдущего шага и следующее число из списка.
4. После того как вы достигли конца списка чисел, получите НОД всех чисел.

Применяя эти шаги к данным числам, мы получим следующий результат:

НОД(847, 979) = 1 НОД(1, 528) = 1 НОД(1, 825) = 1 НОД(1, 420) = 1 НОД(1, 345) = 1 НОД(1, 936) = 1 НОД(1, 260) = 1 НОД(1, 546) = 1 НОД(1, 952) = 1 НОД(1, 196) = 1 НОД(1, 126) = 1 НОД(1, 943) = 1 НОД(1, 897) = 1 НОД(1, 874) = 1

Таким образом, НОД всех чисел равен 1.