Question

Преобразуйте выражение, пожалуйста... sin 4π/25 * cos π/25 + cos 4π/25 * sin π/25/cos 2π/5 * cos π/15 + sin 2π/5 * sin π/15

Answer 1

(sin 4π/25 * cos π/25 + cos 4π/25 * sin π/25)/(cos 2π/5 * cos π/15 + sin 2π/5 * sin π/15)=sin(4π/25+π/25)/cos(2π/5-π/15)=sin(π/5)/cos(π/3)=sin(π/5):1/2=
=2sin(π/5)

Answer 2

Для удобства расчётов, обозначим: a = sin(4π/25) b = cos(π/25) c = cos(4π/25) d = sin(π/25) e = cos(2π/5) f = cos(π/15) g = sin(2π/5) h = sin(π/15)

Тогда данное выражение примет вид: a * b + c * d / (e * f) + g * h

Теперь подставим значения: a = sin(4π/25) ≈ 0.5878 b = cos(π/25) ≈ 0.9988 c = cos(4π/25) ≈ 0.8090 d = sin(π/25) ≈ 0.0314 e = cos(2π/5) ≈ -0.3090 f = cos(π/15) ≈ 0.9659 g = sin(2π/5) ≈ 0.9511 h = sin(π/15) ≈ 0.2588

Теперь подставим значения и вычислим: 0.5878 * 0.9988 + 0.8090 * 0.0314 / (-0.3090 * 0.9659) + 0.9511 * 0.2588

Результат: ≈ 0.5878 + 0.0254 / (-0.2989) + 0.2457 ≈ 0.5878 - 0.0849 + 0.2457 ≈ 0.7486

Таким образом, исходное выражение равно приблизительно 0.7486.