Question

5 детей хотят разделить 25 шоколадных конфет. сколько существует комбинаций данного деления? конфеты одинаковые, а дети разные.

Answer 1

1)25:5=5
ответ по 5 конфет .

Answer 2

Чтобы определить количество комбинаций разделения 25 шоколадных конфет между 5 детьми, мы можем использовать метод размещений с повторениями.

Для каждой конфеты у нас есть 5 вариантов, кто из детей получит эту конфету. Мы можем представить каждую комбинацию разделения как последовательность из 5 элементов, где каждый элемент представляет количество конфет, полученных одним из детей.

Таким образом, мы должны решить уравнение:

x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ = 25,

где x₁, x₂, x₃, x₄ и x₅ представляют количество конфет, полученных соответственно первым, вторым, третьим, четвертым и пятым ребенком.

Используя формулу комбинаторики для размещений с повторениями, общее количество комбинаций разделения будет равно:

С(25 + 5 - 1, 5 - 1) = С(29, 4) = (29!)/(4! * (29-4)!) = 29 * 28 * 27 * 26 / (4 * 3 * 2 * 1) = 23751.

Таким образом, существует 23751 комбинация разделения 25 шоколадных конфет между 5 детьми.