Question

Нефтяники бурят скважину, увеличивая каждый день глубину в 1,5 раза в сравнении с предыдущим днем. Сколько метров в глубину пройдут нефтяники за пятый день, если в первый день они прошли 80 м?

Answer 1

N-день работы. глубина скважины
$80*1,5^{n-1}$
$80*1,5^{4-1}=80*1,5^{3} =80*3,375=270$м - на четвертый день
270*1,5=405м - на пятый день
405-270=135м прошли за пятый день

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать простую формулу для геометрической прогрессии:

???????? = ????1 × ????^(????−1),

где: ???????? - глубина скважины на n-й день, ????1 - глубина скважины в первый день (80 м), ???? - коэффициент увеличения глубины (1,5), ???? - количество дней.

Мы знаем, что хотим вычислить глубину на пятый день (n = 5). Подставим эти значения в формулу:

????5 = 80 × 1,5^(5−1).

Вычислим:

????5 = 80 × 1,5^4 = 80 × 5,0625 = 404,5 м.

Таким образом, нефтяники пройдут 404,5 метра в глубину за пятый день.