Question

У Маши было 40 копеек. Ей надо было купить фруктов на рынке в количестве 40 шт. При том что мандарины 1 шт стоит 4 коп., яблоко 1 шт. Стоит 2 коп., груша стоит 4 шт. Стоит 1 коп. Всего надо купить 40 фруктов на 40 копеек. Сколько и каких фруктов она купит.

Answer 1

Обозначим мандарины М, яблоки Я, груши Г.
{ М + Я + Г = 40 - всего фруктов.
{ 4М + 2Я + Г/4 = 40 - столько она заплатила.
Делим 2 уравнение на 2
{ М + Я + Г = 40
{ 2М + Я + Г/8 = 20
Значит, количество Груш делится на 8, то есть равно 8, 16, 24, или 32.
1) Пусть Г = 8
{ М + Я = 40 - 8 = 32
{ 2М + Я = 19
М < 0
2) Пусть  Г = 16
{ М + Я = 40 - 16 = 24
{ 2М + Я = 18
М < 0
3) Пусть Г = 24
{ М + Я = 40 - 24 = 16
{ 2М + Я = 17
М = 1, Я = 15, Г = 24
4) Пусть Г = 32
{ М + Я = 40 - 32 = 8
{ 2М + Я = 16
М = 8, Я = 0, Г = 32
Ответ: 1) 1 манд, 15 ябл, 24 гр. 2) 8 манд., 0 ябл, 32 гр.

Answer 2

У Маши есть 40 копеек и она хочет купить 40 фруктов на эти деньги. Давайте рассмотрим возможные комбинации фруктов, которые она может купить.

Пусть Маша купит x мандаринов, y яблок и z груш.

Цена мандарина: 4 копеек, цена яблока: 2 копейки, цена груши: 1 копейка.

Условие, что всего надо купить 40 фруктов, можно выразить уравнением:

x + y + z = 40 (уравнение 1)

Также у нас есть ограничение по стоимости:

4x + 2y + 4z = 40 (уравнение 2)

Теперь решим эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Для начала перепишем уравнение 2 в более простой форме:

2x + y + 2z = 20 (уравнение 3)

Мы можем выбрать различные значения x, y и z, удовлетворяющие этой системе уравнений. Одним из возможных решений будет:

x = 8, y = 12, z = 20

Таким образом, Маша может купить 8 мандаринов, 12 яблок и 20 груш за 40 копеек.