Question

15-3х^2<0 помогите решить у нас конрошка быстрее

Answer 1

-3x^2<-15 умножаем уравнение на -1
3x^2>15
x^2>5
x>√5

Answer 2

3Х ^2 < - 15умножением уравнение -1
3х^ 2> 15
Х>~5

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство, нужно найти значения переменной x, для которых неравенство выполняется. В данном случае, нам нужно найти значения x, при которых выражение 15 - 3x^2 меньше нуля.

Давайте начнем с решения самого простого уравнения: 15 - 3x^2 = 0. Вычитаем 15 из обеих частей уравнения: -3x^2 = -15 Делим обе части на -3, сохраняя неравенство: x^2 = 5 Извлекаем квадратный корень из обеих частей: x = ±√5

Теперь у нас есть два значения x: x = √5 и x = -√5. Эти значения делят числовую прямую на три интервала: (-∞, -√5), (-√5, √5) и (√5, +∞).

Чтобы определить, в каких интервалах неравенство 15 - 3x^2 < 0 выполняется, мы можем взять тестовую точку из каждого интервала и проверить значение выражения.

1. Возьмем x = -1 (любое значение из интервала (-∞, -√5)). Подставляем x = -1 в исходное неравенство: 15 - 3(-1)^2 < 0 15 - 3 < 0 12 < 0

Значение выражения 15 - 3x^2 для x = -1 положительное, поэтому интервал (-∞, -√5) не удовлетворяет неравенству.

2. Возьмем x = 0 (любое значение из интервала (-√5, √5)). Подставляем x = 0 в исходное неравенство: 15 - 3(0)^2 < 0 15 < 0

Значение выражения 15 - 3x^2 для x = 0 также положительное, поэтому интервал (-√5, √5) не удовлетворяет неравенству.

3. Возьмем x = 1 (любое значение из интервала (√5, +∞)). Подставляем x = 1 в исходное неравенство: 15 - 3(1)^2 < 0 15 - 3 < 0 12 < 0

Значение выражения 15 - 3x^2 для x = 1 также положительное, поэтому интервал (√5, +∞) не удовлетворяет неравенству.

Итак, неравенство 15 - 3x^2 < 0 не имеет решений.