Question

Помогите. Тело движется прямолинейно по закону s=t^4+2t^3+3t. Найти мгновенную скорость при t=1,t=2

Answer 1

Скорость есть производная от пути: v=3t³+2t²+3, v1(1)=8, v(2)=35 м/с

Answer 2

Для нахождения мгновенной скорости необходимо взять производную функции положения по времени. Давайте найдем производную функции s(t):

s(t) = t^4 + 2t^3 + 3t

Для этого возьмем производную каждого слагаемого по отдельности и сложим результаты:

s'(t) = (4t^3) + (6t^2) + 3

Теперь у нас есть функция, описывающая мгновенную скорость тела в зависимости от времени. Для нахождения мгновенной скорости при t = 1 и t = 2, подставим соответствующие значения в выражение для производной:

При t = 1: s'(1) = (4 * 1^3) + (6 * 1^2) + 3 = 4 + 6 + 3 = 13

При t = 2: s'(2) = (4 * 2^3) + (6 * 2^2) + 3 = 32 + 24 + 3 = 59

Таким образом, мгновенная скорость при t = 1 равна 13, а при t = 2 равна 59.