Question

На доске записаны числа от 1 до 30. За ход можно стереть 3 числа, сумма которых больше 58 и отлична от сумм трёх чисел, стертых ранее. A) Составьте 5 ходов B) Можно ли составить 10 ходов? C) Сколько максимум ходов можно составить?

Answer 1

А) я уже не помню какие ходы записывала
б) нет, нельзя
в) максимум у меня 6 ходов получилось
А у тебя что получилось?

Answer 2

A) Для составления 5 ходов, которые удовлетворяют условиям задачи, можно выполнить следующие действия:

1. Стереть числа 28, 29 и 30, так как их сумма равна 87.
2. Стереть числа 25, 26 и 27, так как их сумма равна 78.
3. Стереть числа 22, 23 и 24, так как их сумма равна 69.
4. Стереть числа 19, 20 и 21, так как их сумма равна 60.
5. Стереть числа 16, 17 и 18, так как их сумма равна 51.

После этих 5 ходов на доске останутся числа от 1 до 15, и невозможно будет составить следующий ход, удовлетворяющий условиям задачи.

B) Нет, невозможно составить 10 ходов, удовлетворяющих условиям задачи. После выполнения 5 ходов, описанных в пункте A, на доске останутся числа от 1 до 15. Однако, для дальнейших ходов не будет возможности стереть 3 числа, сумма которых больше 58 и отлична от сумм трёх чисел, стертых ранее.

C) Максимум возможных ходов равен 5, как было показано в пункте A.