Question

В первой и второй группе 96 человек. Во второй и третьей группе 156 человек. В первой и третьей группе 132 человека. Сколько человек в каждой группе?

Answer 1

2(x+y+z)=96+156+132

x+y+z=192            

x+y=96            x+z=132          

z=96               x=36                y=60

Answer 2

Пусть количество людей в первой группе будет обозначено как A, во второй группе как B, а в третьей группе как C.

Из первого условия у нас есть:

A + B = 96 ---(уравнение 1)

Из второго условия:

B + C = 156 ---(уравнение 2)

Из третьего условия:

A + C = 132 ---(уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения и вычитания.

Давайте решим ее методом сложения и вычитания:

Сложим уравнения (1) и (3):

(A + B) + (A + C) = 96 + 132

2A + B + C = 228 ---(уравнение 4)

Вычтем уравнение (2) из уравнения (4):

(2A + B + C) - (B + C) = 228 - 156

2A = 72

A = 36

Теперь, когда мы знаем значение A, можем найти значение B и C.

Используем уравнение (1):

36 + B = 96

B = 96 - 36

B = 60

Используем уравнение (3):

36 + C = 132

C = 132 - 36

C = 96

Таким образом, в первой группе 36 человек, во второй группе 60 человек и в третьей группе 96 человек.