Question

Расстояние между двумя городами автобус преодолел за 3ч. За первый час автобус проехал 40% всего пути, а за второй час- 40% оставшегося пути. Путь, пройденный автобусом за первый час, на а км. больше, чем путь, пройденный автобусом за третий час. Сколько всего км. проехал автобус? Вычислите при а=6.4

Answer 1

Расстояние между двумя городами обозначим через Х.

"За первый час автобус проехал 40% всего пути", т.е. 0,4Х (и оставшийся путь = Х-0,4Х= 0,6Х).

"...а за второй час- 40% оставшегося пути", т.е. 0,4 от 0,6Х=0,24Х. 

Значит, осталось пройти за третий час Х-0,4Х-0,24Х=0,36Х

При этом  "Путь, пройденный автобусом за первый час, на а км. больше, чем путь, пройденный автобусом за третий час", т.е. 0,4Х=0,36Х+а.

0,04Х=а и Х=а/0,04

При а=6,4 (км) Х=6,4/0,04=160 (км).

Проверим:
за первый час пройдено 40/100*160=64 км  и остаток = 160-64=96 км.
За второй час пройдено 40/100 от 96 = 38,4 км.
Осталось пройти 96-38,4=57,6 км за третий час.
Сравним пройденное в первый и в  третий день: 64-57,6  = 6,4 км.
ВЕРНО!

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче.

Пусть общее расстояние между двумя городами равно D км.

Из условия задачи мы знаем, что автобус проехал это расстояние за 3 часа.

В первый час автобус проехал 40% всего пути, то есть 0.4D км.

Во второй час автобус проехал 40% оставшегося пути. Оставшийся путь после первого часа равен (D - 0.4D) = 0.6D км. Значит, второй час автобус проехал 0.4 * 0.6D = 0.24D км.

Известно, что путь, пройденный автобусом за первый час, на а км больше, чем путь, пройденный автобусом за третий час. По условию, а = 6.4 км.

Тогда путь, пройденный автобусом за третий час, будет составлять (0.4D - а) км.

Мы также знаем, что автобус проехал всю дистанцию за 3 часа, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

0.4D + 0.24D + (0.4D - а) = D

Учитывая, что а = 6.4, подставим этот результат в уравнение:

0.4D + 0.24D + (0.4D - 6.4) = D

Упростим это уравнение:

1.04D - 6.4 = D

Вычтем D из обеих частей:

0.04D - 6.4 = 0

Добавим 6.4 к обеим частям:

0.04D = 6.4

Разделим обе части на 0.04:

D = 6.4 / 0.04

D = 160

Таким образом, автобус проехал всего 160 км.