Question

Красная Шапочка испекла вафли и отнесла их трем бабушкам. Все три бабушки получили одинаковое число вафель, но вредный Волк следил за Красной Шапочкой и перед входом в дом каждой из трех бабушек съедал 4/5 всех вафель, имевшихся в тот момент. В итоге у Красной Шапочки не осталось вафель. Какое наименьшее число вафель могло быть у Красной Шапочки в самом начале?

Answer 1

Х-число вафель испекла
4х/5-съел волк у 1 бабушки ...
       !    4х/5-целое число, так что х должно делиться на 5!,-целое, т.е.
х-4х/5=х/5-осталось после 1 обеда волка
а-отдала 1 бабушке
(х/5-а)-осталось после 1 бабушки
(х/5-а)*4/5-съел волк около2 бабушки
(х/5-а)-4(х/5-а)/5=(х/5-а)/5=(х-5а)/25 -стало после 2 обеда волка
((х-5а)/25-а)=(х-5а-25а)/25=(х-30а)/25 -осталось после кормления 2 бабушки
((х-30а)/25)*4/5=4( х-30а)/125-съел волк в последний 3 раз
((х-30а)/25)-4(х-30а)/25)*4/5=((х-30а)/25)/5=( (х-30а)/125)-осталось для 3 бабушки. Известно, что это было равно а:

( (х-30а)/125)=а⇔125а=х-30а; х=125а+30а=155а
поскольку 155-число,кратное 5,а требуется найти наименьшее количество испеченных вафель, то принимая а=1, получим: х=155 вафель испекла Кр.шапочка.
Ответ: 155 шт.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть x - это общее количество вафель, которые у Красной Шапочки были изначально.

Красная Шапочка отнесла одинаковое количество вафель каждой из трех бабушек. Поскольку у всех бабушек было одинаковое количество вафель, каждая из них получила x/3 вафель.

Перед входом в каждый из домов Волк съедал 4/5 всех вафель, имевшихся в тот момент. Таким образом, перед каждым домом Красной Шапочки оставалось только 1/5 вафель от исходного количества.

После посещения всех трех домов у Красной Шапочки не осталось вафель, поэтому сумма вафель, оставшихся после каждого посещения, должна быть равна 0:

1/5 * x + 1/5 * x + 1/5 * x = 0

Упростим это уравнение:

3/5 * x = 0

Теперь решим уравнение для x:

3/5 * x = 0

Умножим обе части на 5/3, чтобы избавиться от дроби:

(5/3) * (3/5) * x = 0

x = 0

Таким образом, наименьшее количество вафель, которое могло быть у Красной Шапочки в самом начале, равно 0.