Question

Объём равностороннего цилиндра равен 500см^3. Найти радиус и высоту цилиндра.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вот

Answer 2

Чтобы найти радиус и высоту цилиндра, у нас есть информация о его объеме, который равен 500 см³.

Объем цилиндра выражается формулой: V = πr²h, где V - объем, r - радиус цилиндра и h - высота цилиндра.

Для нахождения радиуса и высоты, мы можем использовать следующую систему уравнений:

V = πr²h (1) V = 500 см³

Так как цилиндр равносторонний, это означает, что радиус и высота имеют одинаковые значения. Поэтому мы можем заменить r на h в уравнении (1):

V = πh²h V = πh³

Теперь мы можем решить это уравнение относительно h:

h³ = V / π h = (V / π)^(1/3)

Подставим известное значение объема V = 500 см³:

h = (500 / π)^(1/3)

Для нахождения значения радиуса r, мы можем использовать любое из уравнений (1) или (2). Давайте выберем (1):

V = πr²h 500 = πr²h

Теперь подставим h = (500 / π)^(1/3) и решим уравнение относительно r:

500 = πr²(500 / π)^(1/3) r² = (500 / π)^(2/3) r = [(500 / π)^(2/3)]^(1/2) r = (500 / π)^(1/3)

Таким образом, радиус и высота цилиндра равностороннего цилиндра с объемом 500 см³ будут равны: r = (500 / π)^(1/3) и h = (500 / π)^(1/3).