Question

Помогите с решением задачи: В мастерской из 1000 листов бумаги сделано 120 тетрадей двух сортов.На тетради одного сорта тратили по 8 листов на каждую,а на тетради другого сорта-по 12 листов.Сколько тетрадей каждого сорта сделано?

Answer 1

Х - тетрадей одного сорта
у - тетрадей другого сорта
8х потрачено листов на тетради одного сорта
12у потрачено листов на тетради другого сорта
х+у=120
8х+12у=1000
х=120-у
8(120-у)+12у=1000
960-8у+12у=1000
4у=40
у=10
х=120-10=110
проверка
8*110+12*10=880+120=1000

Answer 2

Предположим, что количество тетрадей первого сорта равно "х", а количество тетрадей второго сорта равно "у".

Количество листов бумаги, использованное для тетрадей первого сорта, равно 8 * х. Количество листов бумаги, использованное для тетрадей второго сорта, равно 12 * у.

Мы знаем, что общее количество тетрадей составляет 120, то есть:

х + у = 120 (уравнение 1)

Также, общее количество использованной бумаги равно 1000 листам:

8 * х + 12 * у = 1000 (уравнение 2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "х" и "у". Для этого мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Давайте решим эту систему уравнений методом исключения:

Умножим уравнение 1 на 8, чтобы избавиться от коэффициента 8 в уравнении 2:

8 * (х + у) = 8 * 120 8х + 8у = 960 (уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 2:

(8х + 12у) - (8х + 8у) = 1000 - 960 4у = 40

Разделим обе части уравнения на 4:

у = 10

Теперь, подставим значение "у" обратно в уравнение 1:

х + 10 = 120 х = 110

Итак, получаем:

Количество тетрадей первого сорта (х) = 110 Количество тетрадей второго сорта (у) = 10

Таким образом, было сделано 110 тетрадей первого сорта и 10 тетрадей второго сорта.