Question

Помогите,пажалуйста решите уравнения! 1) 9|x| - 2|x| - 8 = 5|x| 2) 2|x| + 3|x| - 18 = |x| - 7|x| + 15

Answer 1

Ответ:

1) х=±4

2) x=±3

Пошаговое объяснение:

1) 9|x| - 2|x| - 8 = 5|x|

7|х|-8=5|х|

7|x|-5|x|=8

2|x|=8

|x|=8/2=4

2) 2|x| + 3|x| - 18 = |x| - 7|x| + 15

5|x|-18=-6|x|+15

5|x|+6|x|=15+18

11|x|=33

|x|=33/11

|x|=3

Answer 2

Ответ:

1)9|x|-2|x|-8=5|x|      -8=7|x|-9|x|        2|x|=-8       |x|=-8:2      |x|=-4     x=4

2)2|x|+3|x|-18=|x|-7|x|+15         -33=|x|-12|x|       -12|x|=-33      |x|=2.75     x =-2.75                                          

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Решим данные уравнения по очереди:

1. 9|x| - 2|x| - 8 = 5|x|

Для начала, давайте объединим похожие слагаемые справа и слева от знака равенства:

(9 - 2 - 5)|x| = 8

2|x| = 8

Теперь, чтобы избавиться от модуля, мы можем рассмотреть два случая:

a) x ≥ 0: 2x = 8 x = 4

b) x < 0: -2x = 8 x = -4

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 4 и x = -4.

2. 2|x| + 3|x| - 18 = |x| - 7|x| + 15

Аналогично предыдущему уравнению, объединим похожие слагаемые:

(2 + 3 + 1 + 7)|x| = 18 + 15

13|x| = 33

Теперь разделим обе части уравнения на 13:

|x| = 33/13

Так как модуль всегда дает неотрицательное значение, мы можем записать:

x = 33/13

Уравнение имеет одно решение: x = 33/13 или приближенное значение x ≈ 2.538.

Надеюсь, это поможет вам решить данные уравнения!