Question

из города А в город В одновременно выехали два автомобиля:1-со скоростью 65км/ч, 2-со скоростью 60км/ч. через 24 мин следом за ними выехал третий автомобиль. Найдите скорость третьего автомобиля, если известно, что с момента, когда он догнал второй автомобиль, до момента, когда он догнал первый автомобиль, прошло 40мин.Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Через 24 мин = 2/5 ч 1 авто уехал на 65*2/5=26 км, а 2 на 60*2/5=24 км.
В этот момент 3 авто поехал со скоростью v км/ч и догоняет 2 авто со скоростью v-60 км/ч, а 1 авто со скоростью v-65 км/ч.
3 авто догнал 2 авто за 24/(v-60) ч, а 1 авто он догнал за 26/(v-65) ч.
И это на 40 мин = 2/3 часа больше.
26/(v-65) = 24/(v-60) + 2/3
Делим все на 2 и умножаем на 3(v-60)(v-65)
13*3(v-60) = 12*3(v-65) + (v-60)(v-65)
39v - 2340 = 36v - 2340 + v^2 - 125v + 3900
v^2 - 128v + 3900 = 0
D/4 = 64^2 - 3900 = 4096 - 3900 = 196 = 14^2
v1 = 64 - 14 = 50 км/ч < скорость 1 и 2 авто - не подходит.
v2 = 64 + 14 = 78 км/ч - подходит.
Ответ: 78

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче.

Первый автомобиль едет со скоростью 65 км/ч, второй автомобиль - со скоростью 60 км/ч. Пусть третий автомобиль едет со скоростью V км/ч.

Первый и второй автомобили начали движение одновременно и через 24 минуты (0.4 часа) третий автомобиль выехал следом за ними.

Теперь нам нужно найти скорость третьего автомобиля. Для этого мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть расстояние между городами А и В равно D км.

Первый автомобиль проехал расстояние D за время T1 часов. Так как скорость первого автомобиля равна 65 км/ч, мы можем записать это как:

D = 65T1 ...........(1)

Аналогично, второй автомобиль проехал расстояние D за время T2 часов:

D = 60T2 ...........(2)

Мы знаем, что третий автомобиль догнал второй автомобиль через 40 минут (0.67 часа) после того, как выехал за ним. Таким образом, время, за которое третий автомобиль догнал второй автомобиль, составляет T2 - 0.67 часа.

Также, мы знаем, что третий автомобиль догнал первый автомобиль через 40 минут (0.67 часа) после того, как догнал второй автомобиль. Таким образом, время, за которое третий автомобиль догнал первый автомобиль, составляет T1 + 0.67 часа.

Теперь мы можем записать это в виде уравнений:

D = V(T2 - 0.67) ...........(3) D = V(T1 + 0.67) ...........(4)

Из уравнений (1) и (2) мы можем выразить D:

65T1 = 60T2 T1 = (60/65)T2

Теперь подставим это значение T1 в уравнение (4):

D = V((60/65)T2 + 0.67) ...........(5)

Из уравнений (3) и (5) мы можем выразить V:

V((60/65)T2 + 0.67) = V(T2 - 0.67)

Упростим это уравнение:

(60/65)T2 + 0.67 = T2 - 0.67

(60/65)T2 = T2 - 1.34

Умн