Question

Помоооогииииитеее Разность двух чисел равна 4, а разность квадратов этих чисел равна 72. Найди эти числа.

Answer 1

Х одно число
у другое число
система
{х-у=4
{х^2-у^2=72

х=4+у
(4+у)^2-у^2=72
16+8у+у^2-у^2=72
8у+16=72
8у=72-16
8у=56
у=56÷8
у=7
х=4+у=4+7=11

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. x - y = 4
2. x^2 - y^2 = 72

Мы можем решить эту систему уравнений, применив метод факторизации разности квадратов ко второму уравнению.

Факторизуем x^2 - y^2: (x + y)(x - y) = 72

Мы уже знаем, что x - y = 4, поэтому мы можем подставить это значение в уравнение: (x + y) * 4 = 72

Разделим оба выражения на 4: x + y = 18

Теперь у нас есть система из двух уравнений: x - y = 4 x + y = 18

Можем решить эту систему методом сложения двух уравнений.

(x - y) + (x + y) = 4 + 18 2x = 22 x = 11

Подставим x = 11 в одно из уравнений: 11 + y = 18 y = 7

Таким образом, числа равны 11 и 7.