Question

Из 20 студентов двое могут играть только в шахматы, трое – только в шашки, шестеро – только в футбол. Никто не умеет играть во все три игры. Один играет в шахматы и шашки, трое - в футбол и шахматы. Сколько студентов играют одновременно и в футбол и в шашки?

Answer 1

20-2-3-6=9 студентов играют в несколько игр
9-1-3=5 студентов
Ответ - 5 студентов

Answer 2

Из условия задачи можно составить следующую таблицу, где каждая строка соответствует одному студенту, а столбцы указывают наличие навыков в определенной игре:

	Шахматы	Шашки	Футбол
A	+	+
B
C		+
D			+
E			+
F	+
G	+
...
Total

Из таблицы видно, что два студента играют только в шахматы, три студента играют только в шашки, и шесть студентов играют только в футбол. Один студент играет и в шахматы, и в шашки, и трое студентов играют и в шахматы, и в футбол.

Так как никто не умеет играть во все три игры, а всего 20 студентов, то остается только один студент, который остался неучтенным. Он играет и в шахматы, и в шашки, и в футбол.

Следовательно, только один студент играет одновременно и в футбол и в шашки.