Question

Основанием прямой треугольной призмы является треугольник со сторонами а, B и с. Высота призмы равна Н. Вычисли площадь боковой поверхности призмы, если: 1) а = 6 см, b = 8 см, с = 10 см, Н = 12 см; 2) а = 12 см, b = 15 см, с = 18 см, Н = 22 см.

Answer 1

Смотри прямая треугольная призма, это призма в основаниях которой равные треугольники и боковые рёбра перпендикулярны основанию. То есть если рассмотреть боковые грани, можно увидеть, что смежные стороны перпендикулярны друг другу т.к. боковые грани перпендикулярны основанию, а значит и любой прямой в этом основании. Значит все боковые грани это прямоугольники и нам надо найти их площадь. Высота призмы это и есть наше боковое ребро т.к. боковое ребро перпендикулярно, а значит является высотой. Как находить площадь прямоугольника думаю ты помнишь.

1) S=12*6+12*8+12*10=12(6+8+10)=24(3+4+5)=24*12=12²*2=144*2=288 см²

2) S=22*3(4+5+6)=22*9*5=198*5=990 см²

Ответ: 1) 288 см²

2) 990 см²

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности прямой треугольной призмы можно использовать формулу:

S = a * H + b * H + c * H,

где S - площадь боковой поверхности, a, b, c - длины сторон треугольника основания призмы, H - высота призмы.

1. Подставим значения a = 6 см, b = 8 см, c = 10 см, H = 12 см в формулу:

S = 6 см * 12 см + 8 см * 12 см + 10 см * 12 см = 72 см² + 96 см² + 120 см² = 288 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности призмы равна 288 см².

2. Подставим значения a = 12 см, b = 15 см, c = 18 см, H = 22 см в формулу:

S = 12 см * 22 см + 15 см * 22 см + 18 см * 22 см = 264 см² + 330 см² + 396 см² = 990 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности призмы равна 990 см².