Question

Сколько существует правильных несократимых дробей со знаменателем 129

Answer 1

129 делится на 3 (тк сумма чисел делится на 3)
на остальные числа не делится. исключаем все числа делящиеся на 3
таких чисел до 129 у нас 42 (3,6,...,123,126)

Если не ошибся в подсчетах, то 128-42 = 86 правильных несократимых дробей

Answer 2

Чтобы определить количество правильных несократимых дробей со знаменателем 129, нам нужно рассмотреть все числа от 1 до 129 и определить, какие из них являются взаимно простыми со 129 (т.е. не имеют общих делителей, кроме 1).

Для определения взаимно простых чисел с 129, мы можем воспользоваться алгоритмом Эйлера. Согласно этому алгоритму, количество чисел, взаимно простых с 129, равно произведению (1 - 1/p) для каждого простого делителя p числа 129.

Разложим число 129 на простые множители: 129 = 3 * 43.

Применяя формулу Эйлера для каждого простого делителя, получаем: Количество чисел, взаимно простых с 129 = 129 * (1 - 1/3) * (1 - 1/43) = 129 * 2/3 * 42/43 = 84.

Таким образом, существует 84 правильные несократимые дроби со знаменателем 129.