Question

Как решить уравнение Lnx/x^2=0

Answer 1

Lnx/x²=0
x≠0
x>0
lnx=0
$x=10^0\\x=1$

Answer 2

Чтобы решить уравнение $\frac{{\ln x}}{{x^2}} = 0$, необходимо найти значения $x$, которые удовлетворяют данному равенству.

Первым шагом заметим, что логарифм натурального числа равен нулю только при $x = 1$, так как $\ln 1 = 0$.

Теперь рассмотрим выражение $\frac{{\ln x}}{{x^2}}$ в общем случае. Чтобы это выражение было равным нулю, числитель $\ln x$ должен быть равен нулю, так как ноль поделить на любое ненулевое число даёт ноль. Значит, $\ln x = 0$.

Логарифм натурального числа $x$ равен нулю только при $x = 1$.

Таким образом, уравнение $\frac{{\ln x}}{{x^2}} = 0$ имеет единственное решение $x = 1$.