Question

Диаметр свинцовой дробинки равен 3 мм. Сколько дробинок помещается в ружейном патроне, если их общая масса должна быть 4 г? Плотность свинца равна 11,3 г/см3.

Answer 1

D=3 мм
R = 1.5 мм
Объем шара по формуле
V = 4/3*π*R³ = 4/3*3,14*3,375 = 14,13 мм³ = 0,014 см³
Масса дробинки по формуле
m =ro*V = 11.3 * 0.014 ≈ 0.16 г
Количество дробинок для массы 4 г.
N = M/m= 4 : 0,16 = 25  шт - число дробинок -ОТВЕТ

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить объем и массу одной свинцовой дробинки, а затем определить, сколько дробинок поместится в патроне.

Шаг 1: Вычисление объема и массы одной свинцовой дробинки. Диаметр дробинки равен 3 мм, что означает, что ее радиус будет равен половине диаметра, то есть 1.5 мм или 0.15 см.

Объем одной сферической дробинки вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * r^3

V = (4/3) * 3.14 * (0.15 см)^3 V ≈ 0.141 cm^3 (округляем до трех знаков после запятой)

Масса одной дробинки вычисляется умножением ее объема на плотность свинца: m = V * ρ

m ≈ 0.141 cm^3 * 11.3 г/см^3 m ≈ 1.5933 г (округляем до четырех знаков после запятой)

Таким образом, масса одной свинцовой дробинки составляет приблизительно 1.5933 г.

Шаг 2: Определение количества дробинок в патроне. Общая масса патрона равна 4 г. Количество дробинок в патроне можно найти, разделив общую массу патрона на массу одной дробинки:

Количество дробинок = Общая масса патрона / Масса одной дробинки Количество дробинок = 4 г / 1.5933 г

Количество дробинок ≈ 2.511

Ответ: В ружейном патроне помещается около 2.511 свинцовых дробинок.