Question

Как сложить сtg+ctg одного угла, Если не сложно решите пример ctg 13pi/12- tg11pi/12.

Answer 1

$ctg(a)+ctg(b)= \frac{sin(a+b)}{sin(a)sin(b)} \\ ctg( \frac{13 \pi }{12})-tg( \frac{11 \pi }{12} )= tg( \frac{ \pi }{2}- \frac{13 \pi }{12} )-tg( \frac{11 \pi }{12} )= tg( -\frac{7 \pi }{12} )-tg( \frac{11 \pi }{12} )= \\ = \frac{sin(- \frac{3 \pi }{2} )}{cos(- \frac{7 \pi }{12})cos( \frac{11 \pi }{12}) }= \\ = \frac{2}{cos(- \frac{3 \pi }{2})+cos( \frac{ \pi }{3}) } }= \\ =4$