Question

НАЙДИТЕ ГРАДУСНУЮ МЕРУ ВНУТРЕННЕГО УГЛА ПРАВИЛЬНОГО ПЯТИУГОЛЬНИКА

Answer 1

Градусная мера внутреннего угла правильного пятиугольника равна 108°. Это можно найти, используя следующую формулу:

$$\\gamma = \\frac{3}{5} \\cdot 180° = 108°$$

где $\gamma$ - внутренний угол правильного пятиугольника, а $180°$ - градусная мера одного полного угла.

Эта формула следует из того, что сумма всех внутренних углов правильного пятиугольника равна $180° \cdot (5 - 2) = 540°$, а так как все углы правильного пятиугольника равны между собой, то каждый из них равен $\frac{540°}{5} = 108°$ .

Другой способ найти градусную меру внутреннего угла правильного пятиугольника - это использовать тот факт, что он равен $180° - \alpha$, где $\alpha$ - центральный угол правильного пятиугольника. Центральный угол правильного пятиугольника равен $\frac{360°}{5} = 72°$, так как он составляет одну пятую полного круга. Тогда внутренний угол правильного пятиугольника равен $180° - 72° = 108°$.