Question

Вершины треугольника ABC лежат на окружности, угол А=70 градусам, угол С= 30 градусам. Чему ровна градусная мера наименьшой из дуг ? ф a)60 градусов б)140 градусов в)100 градусов 7)160 градусов

Answer 1

Будем обозначать градусную меру дуги, образованной внутри треугольника ABC, как x.

Так как вершины треугольника лежат на окружности, то сумма градусных мер углов, образованных внутри этого треугольника, равна 180 градусам. Значит, угол В равен 180 - 70 - 30 = 80 градусам.

Так как угол В является наполовину градусной мерой дуги, образованной наименьшей из дуг окружности, то решаем уравнение:

80 = x/2 160 = x

Таким образом, градусная мера наименьшей из дуг равна 160 градусам. Ответ: г) 160 градусов.