Question

Срочно.,,......В треугольнике cde точка m лежит на стороне ce, причём угол cmd острый. Докажите что de>dm 2. Периметр равнобедренного тупоугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника

Answer 1

1. В треугольнике CDE, точка M лежит на стороне CE и угол CMD острый. Для доказательства, что DE > DM, мы можем использовать теорему о неравенстве треугольника.

В треугольнике CDE, сумма двух сторон всегда больше третьей стороны. Поэтому, если мы докажем, что сумма сторон DE и DM больше стороны CE, то мы сможем заключить, что DE > DM.

Известно, что точка M лежит на стороне CE, поэтому можно представить сторону CE как сумму сторон DE и DM: CE = DE + DM.

Теперь, чтобы доказать, что DE > DM, мы должны показать, что CE > DM.

Так как угол CMD острый, то мы можем использовать неравенство косинуса для треугольника CMD:

cos(CMD) = DM/CM

Так как угол CMD острый, то cos(CMD) > 0.

Также, у нас есть следующие неравенства:

CE = DE + DM DM/CM < 1 (так как cos(CMD) < 1)

Теперь мы можем использовать эти неравенства, чтобы доказать, что CE > DM:

CE = DE + DM CE > DM + DM (поскольку DM/CM < 1) CE > 2DM

Таким образом, мы доказали, что DE > DM.

2. Периметр равнобедренного тупоугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Пусть x - длина меньшей стороны, тогда другая сторона равна x + 9.

Периметр равнобедренного тупоугольника равен сумме длин всех его сторон:

2x + (x + 9) = 45

Упростим уравнение:

3x + 9 = 45

Вычтем 9 из обеих частей уравнения:

3x = 36

Разделим обе части уравнения на 3:

x = 12

Таким образом, меньшая сторона равна 12 см, а большая сторона равна 12 + 9 = 21 см.