Question

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке K，BC=8，BD=14 найти периметр треугольника BKC

Answer 1

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке K, BC = 8, BD = 14. Найти периметр треугольника BKC.

Решение:

Пусть AB = x, тогда AD = x, так как противолежащие стороны прямоугольника равны.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABD:

x^2 + 8^2 = 14^2

x^2 = 14^2 - 8^2

x^2 = 196 - 64

x^2 = 132

x = √132

Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то BK = KD = BD/2 = 14/2 = 7.

Периметр треугольника BKC равен сумме его сторон:

P = BC + BK + KC

P = 8 + 7 + 7

P = 22

Ответ: периметр треугольника BKC равен 22 см.