Question

|x|+5=12 решите уравнение с проверкой плиз

Answer 1

Дано уравнение |x| + 5 = 12.

Для начала рассмотрим два случая: x >= 0 и x < 0.

1) При x >= 0, модуль числа равен самому числу. Заменим |x| на x и перепишем уравнение:

x + 5 = 12.

Теперь выразим x:

x = 12 - 5,

x = 7.

2) При x < 0, модуль числа равен противоположному значению числа. Заменим |x| на -x и перепишем уравнение:

-x + 5 = 12.

Теперь выразим x:

-x = 12 - 5,

-x = 7.

Умножим обе части уравнения на -1:

x = -7.

Проверим полученные значения, подставив их в исходное уравнение:

1) При x = 7:

|7| + 5 = 12,

7 + 5 = 12,

12 = 12.

Уравнение выполняется, значит, x = 7 - корень уравнения.

2) При x = -7:

|-7| + 5 = 12,

7 + 5 = 12,

12 = 12.

Уравнение выполняется, значит, x = -7 - корень уравнения.

Оба значения подтверждаются проверкой, поэтому ответом на уравнение являются x = 7 и x = -7.