Question

Какие из следующих утверждений верны. 1) Через две различнье точки всегда можно провести окружность. 2) Через две различные точки всегда можно провести окружность , и притом только одну. 3) Через две различные точки всегда можно провести окружность данного радиуса.4) Через две различные точки всегда можно провести окружность радиуса, paвноо между этими точками , и притом только одну.

Answer 1

Через две различные точки всегда можно провести окружность. Это утверждение верно. Окружность - это множество точек, равноудаленных от данной точки, называемой центром окружности. Если имеются две различные точки, то всегда можно найти центр окружности, который будет находиться на серединном перпендикуляре между этими двумя точками. Таким образом, через две различные точки можно провести бесконечное количество окружностей.

Через две различные точки всегда можно провести окружность, и притом только одну. Это утверждение неверно. Как уже было сказано выше, через две различные точки можно провести бесконечное количество окружностей.

Через две различные точки всегда можно провести окружность данного радиуса. Это утверждение неверно. Для проведения окружности с определенным радиусом нужно, чтобы расстояние между двумя точками было равно двойному радиусу окружности. Если данное условие не выполняется, то невозможно провести окружность данного радиуса через эти точки.

Через две различные точки всегда можно провести окружность радиуса, равного половине расстояния между этими точками, и притом только одну. Это утверждение верно. Если заданы две различные точки, то можно найти серединный перпендикуляр между ними и провести окружность такого радиуса, что она будет касаться обеих точек. Эта окружность будет единственной, удовлетворяющей данному условию.

Таким образом, верные утверждения из предложенных: 1) Через две различные точки всегда можно провести окружность. 4) Через две различные точки всегда можно провести окружность радиуса, равного половине расстояния между этими точками, и притом только одну.