Question

Сколько решений имеет задача на построение треугольника со сторонами 1)5 см, 6 см и 10 см 1. 0 2. бесконечно много 3. 2 4. 1 2)3 м, 4 м и 8 м 1. 2 2. 0 3. 1 4. бесконечно много 3) 1 дм, 2 дм и 3 дм 1. 1 2. бесконечно много 3. 2 4. 0

Answer 1

Для решения задачи на построение треугольника с заданными сторонами, мы можем использовать неравенство треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

1) Для сторон треугольника длиной 5 см, 6 см и 10 см: - Сумма сторон 5 см и 6 см равна 11 см, что больше длины третьей стороны 10 см. - Сумма сторон 6 см и 10 см равна 16 см, что больше длины третьей стороны 5 см. - Сумма сторон 5 см и 10 см равна 15 см, что больше длины третьей стороны 6 см.

Таким образом, задача имеет три решения.

2) Для сторон треугольника длиной 3 м, 4 м и 8 м: - Сумма сторон 3 м и 4 м равна 7 м, что меньше длины третьей стороны 8 м. - Сумма сторон 4 м и 8 м равна 12 м, что больше длины третьей стороны 3 м. - Сумма сторон 3 м и 8 м равна 11 м, что больше длины третьей стороны 4 м.

Таким образом, задача имеет два решения.

3) Для сторон треугольника длиной 1 дм, 2 дм и 3 дм: - Сумма сторон 1 дм и 2 дм равна 3 дм, что больше длины третьей стороны 3 дм. - Сумма сторон 2 дм и 3 дм равна 5 дм, что больше длины третьей стороны 1 дм. - Сумма сторон 1 дм и 3 дм равна 4 дм, что больше длины третьей стороны 2 дм.

Таким образом, задача имеет три решения.

В итоге, количество решений задачи на построение треугольника зависит от соотношения длин сторон и может быть разным в каждом случае.