Question

Даны параллельные плоскости α и β, их пересекают две параллельные прямые a и bв точках А1, А2, В1, В2 соответственно. Найти градусную меру угла А2А1В1, если угол В1В2А2 равен 60°.5. Через точку M, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a иb. Прямая a пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая b – в точках В1и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1= 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5. 

Answer 1

Дано: - Параллельные плоскости α и β. - Две параллельные прямые a и b, которые пересекают плоскости α и β в точках A1, A2, B1 и B2 соответственно. - Угол В1В2А2 равен 60°.

Найти: Градусную меру угла А2А1В1.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллельных прямых и плоскостей.

Свойства параллельных прямых и плоскостей

1. Параллельные плоскости пересекаются прямыми, параллельными друг другу. 2. Параллельные прямые, пересекаясь с параллельными плоскостями, образуют соответственные углы, равные друг другу.

Решение

Из условия задачи следует, что угол В1В2А2 равен 60°. Так как прямая a пересекает плоскости α и β в точках A1 и A2 соответственно, то угол А2А1В1 будет равен 60°.

Ответ

Градусная мера угла А2А1В1 равна 60°.