Question

X2-36>0 решите неравенство​

Answer 1

Чтобы решить неравенство x^2 - 36 > 0, мы должны найти интервалы значений x, для которых это неравенство выполняется.

Сначала найдем корни уравнения x^2 - 36 = 0: x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6) = 0 Таким образом, корни уравнения x^2 - 36 = 0 равны x = 6 и x = -6.

Теперь мы можем построить числовую прямую и отметить на ней найденные корни: -∞ -6 6 +∞

Затем мы выбираем точку из каждого интервала на числовой прямой и проверяем значение неравенства x^2 - 36 > 0 в этой точке.

1) Если выбираем точку x < -6, например x = -10: (-10)^2 - 36 = 100 - 36 = 64 Так как 64 > 0, неравенство выполняется для всех x < -6.

2) Если выбираем точку -6 < x < 6, например x = 0: 0^2 - 36 = -36 Так как -36 < 0, неравенство не выполняется для всех -6 < x < 6.

3) Если выбираем точку x > 6, например x = 10: 10^2 - 36 = 100 - 36 = 64 Так как 64 > 0, неравенство выполняется для всех x > 6.

Итак, решением неравенства x^2 - 36 > 0 является множество всех значений x, для которых x < -6 или x > 6. В математической записи это можно записать как (-∞, -6)U(6, +∞).