Question

9 класс Составьте уравнение прямой, проходящей через точку (-2, 2) и параллельная прямой 3х-2у+5=0

Answer 1

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через заданную точку и параллельной данной прямой, мы можем использовать следующий метод:

1. Найдите угловой коэффициент (наклон) данной прямой. Для этого приведите уравнение прямой в общем виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент. В данном случае, данная прямая имеет уравнение 3x - 2y + 5 = 0. Приведем его к виду y = mx + b:

3x - 2y + 5 = 0 -2y = -3x - 5 y = (3/2)x + 5/2

Таким образом, угловой коэффициент данной прямой равен m = 3/2.

2. Поскольку мы ищем прямую, проходящую через заданную точку (-2, 2) и параллельную данной прямой, у нее будет такой же угловой коэффициент.

3. Используя найденный угловой коэффициент и заданную точку, мы можем записать уравнение искомой прямой в виде y = mx + b и подставить координаты точки (-2, 2):

y = (3/2)x + b 2 = (3/2)(-2) + b 2 = -3 + b b = 5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку (-2, 2) и параллельной прямой 3x - 2y + 5 = 0, будет иметь вид:

y = (3/2)x + 5

Проверим, что данное уравнение прямой удовлетворяет условию задачи. Подставим координаты точки (-2, 2):

2 = (3/2)(-2) + 5 2 = -3 + 5 2 = 2

Уравнение выполняется, поэтому уравнение прямой, проходящей через точку (-2, 2) и параллельной прямой 3x - 2y + 5 = 0, равно y = (3/2)x + 5.