Question

5.25. Відрізок AD — бісектриса трикутника ABC. Площа трикутни- ка ABD дорівнює 12 см квадратных трикутника ACD — 20 см квадратных Знайдітьвідношення сторони AB до сторони AC.​

Answer 1

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно найти отношение стороны AB к стороне AC. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Площади треугольников ABD и ACD Из условия задачи у нас есть площади треугольников ABD и ACD: Площадь треугольника ABD = 12 см² Площадь треугольника ACD = 20 см²

Шаг 2: Отношение площадей треугольников Отношение площадей треугольников ABD и ACD можно выразить следующим образом: ABD / ACD = 12 / 20

Шаг 3: Связь площадей треугольников и отношения сторон Известно, что отношение площадей двух треугольников равно квадрату отношения сторон, образующих биссектрису. То есть: ABD / ACD = (AB / AC)²

Шаг 4: Нахождение отношения сторон Теперь мы можем записать уравнение и решить его: (AB / AC)² = 12 / 20 AB / AC = √(12 / 20)

Вычислим это отношение: AB / AC = √(12 / 20) = √(3 / 5)

Ответ:

Отношение стороны AB к стороне AC равно √(3 / 5).