Question

Выполни указанные действия 3×5/21 ×(45 5/6+7 20/21+3/14-52 1/25) :2/45

Answer 1

Давайте разберемся с этим математическим выражением по шагам.

Шаг 1: Решение скобок Внутри скобок у нас есть несколько слагаемых и вычитаемых дробей. Давайте сложим и вычтем их поочередно:

45 + 5/6 + 7 + 20/21 + 3/14 - 52 + 1/25

Сначала сложим 45, 7 и -52: 45 + 7 - 52 = 0

Теперь сложим дроби: 5/6 + 20/21 + 3/14 + 1/25

Для сложения дробей с разными знаменателями нам нужно привести их к общему знаменателю. В этом случае общим знаменателем будет произведение всех знаменателей: 6 * 21 * 14 * 25 = 44100.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

5/6 = (5 * 7350) / 44100 = 36750 / 44100 20/21 = (20 * 2100) / 44100 = 42000 / 44100 3/14 = (3 * 3150) / 44100 = 9450 / 44100 1/25 = (1 * 1764) / 44100 = 1764 / 44100

Теперь сложим все числители: 36750 + 42000 + 9450 + 1764 = 90164

Итак, сумма всех дробей равна 90164/44100.

Шаг 2: Умножение Теперь у нас есть следующее выражение:

3 * 5/21 * (0 + 90164/44100) : 2/45

Для умножения дроби на число, мы просто умножаем числитель: 3 * 5/21 = 15/21

Теперь умножим 15/21 на скобку (0 + 90164/44100): 15/21 * (0 + 90164/44100) = 15/21 * 90164/44100

Умножим числители и знаменатели: (15 * 90164) / (21 * 44100) = 1352460 / 926100

Шаг 3: Деление Теперь у нас есть выражение:

1352460 / 926100 : 2/45

Для деления дроби на число, мы просто делим числитель: 1352460 / 926100 = 1352460/926100

Теперь разделим на дробь 2/45, что эквивалентно умножению на обратную дробь: 1352460/926100 * 45/2

Умножим числители и знаменатели: (1352460 * 45) / (926100 * 2) = 60860700 / 1852200

Шаг 4: Упрощение Теперь у нас есть окончательное выражение:

60860700 / 1852200

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД числителя и знаменателя равен 100:

60860700 / 1852200 = (60860700 / 100) / (1852200 / 100) = 608607 / 18522

Итак, результат выражения 3×5/21 × (45+5/6+7+20/21+3/14-52+1/25) : 2/45 равен 608607 / 18522.