Question

из одной точки проведены к кругу две касательные.длина касательной равна 156 дм, а расстояние между точками касания равно 120 дм. определить радиус круга

Answer 1

Итак, у вас есть круг, к нему проведены две касательные из одной точки за его пределами. Длина каждой касательной равна 156 дециметрам, а расстояние между точками касания (то есть между точками, где касательные касаются круга) равно 120 дециметрам.

Давайте воспользуемся свойством касательных круга: из точки касания до центра круга проведём радиус. Это прямая линия, перпендикулярная касательной.

Таким образом, у вас образуется треугольник со сторонами: 1) Радиус круга (r) - от центра круга до точки касания. 2) Расстояние между точками касания (120 дм). 3) Половина длины касательной (78 дм, так как длина каждой касательной 156 дм, а половина это 156/2 = 78 дм).

Теперь нам нужно найти радиус круга, используя эти данные. Можем воспользоваться теоремой Пифагора для этого треугольника.

r^2 = (расстояние между точками касания)^2 + (половина длины касательной)^2 r^2 = 120^2 + 78^2 r^2 = 14400 + 6084 r^2 = 20484

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти r:

r = √20484 r ≈ 143.15 дм

Таким образом, радиус круга составляет приблизительно 143.15 дециметров.