Question

Тругольник ABC равносторонний. AK-биссектриса. Найти расстояние от точки K до стороны AC, если периметр треугольника равен 300 см.

Answer 1

Для того чтобы найти расстояние от точки K до стороны AC в равностороннем треугольнике ABC, где AK является биссектрисой, нам понадобится использовать свойства равностороннего треугольника и биссектрисы.

Свойства равностороннего треугольника

В равностороннем треугольнике все стороны равны, а все углы равны 60 градусов.

Свойства биссектрисы

Биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону на две отрезка, пропорциональных смежным сторонам треугольника.

Решение

1. Пусть сторона треугольника ABC равна a. 2. Так как треугольник ABC равносторонний, сторона AC также равна a. 3. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть 3a = 300 см. 4. Разделим обе части равенства на 3: a = 100 см. 5. Так как треугольник ABC равносторонний, все его стороны равны 100 см. 6. Также из свойства биссектрисы следует, что AK делит сторону AC пополам, то есть AK = AC/2 = 100/2 = 50 см.

Таким образом, расстояние от точки K до стороны AC равно 50 см.