Question

Из винтовки вылетает пуля со скоростью 750 м/с. Винтовка при отдаче приобретает скорость 1,5 м/с. Определи массу винтовки в кг, если масса пули — 11 г.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс системы до выстрела равен импульсу системы после выстрела.

Импульс до выстрела (пуля + винтовка) равен нулю, так как система покоится. После выстрела, импульс системы состоит из импульса пули и импульса винтовки.

Импульс \(p\) вычисляется как произведение массы на скорость: \(p = m \cdot v\).

Импульс пули после выстрела: \(p_{\text{пули}} = m_{\text{пули}} \cdot v_{\text{пули}}\).

Импульс винтовки после выстрела: \(p_{\text{винтовки}} = m_{\text{винтовки}} \cdot v_{\text{винтовки}}\).

Согласно закону сохранения импульса:

\[ p_{\text{пули}} + p_{\text{винтовки}} = 0 \]

\[ m_{\text{пули}} \cdot v_{\text{пули}} + m_{\text{винтовки}} \cdot v_{\text{винтовки}} = 0 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ (0.011 \, \text{кг} \cdot 750 \, \text{м/с}) + (m_{\text{винтовки}} \cdot 1.5 \, \text{м/с}) = 0 \]

Решив уравнение относительно \(m_{\text{винтовки}}\), мы получим массу винтовки:

\[ m_{\text{винтовки}} = -\frac{(0.011 \, \text{кг} \cdot 750 \, \text{м/с})}{1.5 \, \text{м/с}} \]

Рассчитаем это:

\[ m_{\text{винтовки}} = -\frac{8.25 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{1.5 \, \text{м/с}} \]

\[ m_{\text{винтовки}} = -5.5 \, \text{кг} \]

Отрицательный знак означает, что направление отдачи винтовки противоположно направлению полета пули. Вероятно, это произошло из-за некоторых предположений в задаче или потому, что винтовка была направлена в противоположную сторону. В реальности, масса винтовки не может быть отрицательной, и в данном контексте следует рассматривать только абсолютное значение массы винтовки. Таким образом, масса винтовки составляет \(5.5 \, \text{кг}\).