Question

1) Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удалённого от его центра на 15 см.

Answer 1

Для нахождения площади сечения шара, удалённого от его центра на определенное расстояние, мы можем воспользоваться формулой площади поверхности сечения шара. Формула для площади сечения шара задается как \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус сечения.

В данном случае радиус шара \(R\) равен 17 см, и сечение происходит на расстоянии 15 см от его центра. Таким образом, радиус сечения \(r\) будет равен сумме радиуса шара и расстояния до сечения: \(r = R + d\), где \(d\) - расстояние от центра шара до сечения.

\[ r = 17 \, \text{см} + 15 \, \text{см} = 32 \, \text{см} \]

Теперь мы можем подставить значение радиуса сечения в формулу площади поверхности сечения шара:

\[ S = \pi r^2 \]

\[ S = \pi \times (32 \, \text{см})^2 \]

\[ S \approx \pi \times 1024 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь сечения шара, удалённого от его центра на 15 см, примерно равна \(1024 \pi \, \text{см}^2\). Если вам нужно численное значение, вы можете использовать приближенное значение числа \(\pi\) (например, 3.14) и выполнить вычисления.