Question

Найти площадь квадрата, вписанного в круг радиусом 15 см

Answer 1

Конечно, площадь квадрата, вписанного в круг, может быть найдена, используя геометрические свойства фигур.

Для начала, когда квадрат вписан в круг, диагональ квадрата равна диаметру круга. Зная радиус круга (в данном случае 15 см), мы можем найти диаметр, умножив радиус на 2:

Диаметр круга = 2 × Радиус круга = 2 × 15 см = 30 см

Поскольку диагональ квадрата совпадает с диаметром круга, мы можем найти длину стороны квадрата, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю квадрата:

\(Сторона\,квадрата = \frac{Диагональ\,квадрата}{\sqrt{2}}\)

Для данного квадрата: \(Сторона\,квадрата = \frac{30 см}{\sqrt{2}} ≈ \frac{30 см}{1.414} ≈ 21.213 см\)

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, можно воспользоваться формулой: \(Площадь\,квадрата = Сторона^2\)

Для этого квадрата: \(Площадь\,квадрата = (21.213 см)^2 ≈ 450 см^2\)

Таким образом, площадь квадрата, вписанного в круг радиусом 15 см, составляет приблизительно 450 квадратных сантиметров.