Question

Точка С-середина отрезкатАВ,точка О середина отрезка АС.Найдите СВ,если АС=24см

Answer 1

Давайте обозначим длину отрезка СВ как \(x\). Так как точка О - середина отрезка AC, то AO = OC, и точка С - середина отрезка AB, следовательно, СО = CB.

Мы знаем, что AC = 24 см. Поскольку O - середина отрезка AC, то AO = OC, и оба эти отрезка равны половине AC:

\[ AO = OC = \frac{1}{2} \cdot AC \]

Таким образом, AO = OC = 12 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике СВО:

\[ SV^2 = SO^2 + OV^2 \]

Так как SO = CO = 12 см и мы обозначили длину СВ как \(x\), у нас есть:

\[ SV^2 = 12^2 + \left(\frac{x}{2}\right)^2 \]

Раскроем скобки:

\[ SV^2 = 144 + \frac{x^2}{4} \]

Теперь, зная, что СВ = SV, мы можем записать уравнение для длины СВ:

\[ x^2 = 4 \cdot SV^2 - 4 \cdot 144 \]

\[ x^2 = 4 \cdot (144 + \frac{x^2}{4}) - 4 \cdot 144 \]

\[ x^2 = 576 + x^2 - 576 \]

Отсюда видно, что уравнение не содержит переменную \(x\). Это говорит нам о том, что длина СВ не зависит от длины AC и равна 12 см.