Question

Обьясните пожалуйста тему по этому правилу: a2 -b2= (a+b) (a-b)(a2- это а в квадрате) СРОЧНО

Answer 1

Для объяснения данного правила предлагаю разложить левую и правую части уравнения, чтобы увидеть, как они связаны между собой.

Имеем уравнение: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)

Левая часть уравнения: \(a^2 - b^2\)

Это разность квадратов, которую можно представить как произведение суммы и разности двух чисел:

\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)

Посмотрим на правую часть уравнения: \((a + b)(a - b)\)

Это произведение двух множителей: \(a + b\) и \(a - b\).

Раскроем скобки по формуле произведения суммы и разности двух чисел:

\((a + b)(a - b) = a(a - b) + b(a - b)\)

Теперь распишем по дистрибутивному закону:

\(a(a - b) + b(a - b) = a \cdot a - a \cdot b + b \cdot a - b \cdot b\)

\(= a^2 - ab + ab - b^2\)

Заметим, что \(ab\) и \(-ab\) сокращаются, оставляя только \(a^2 - b^2\).

Итак, левая часть (\(a^2 - b^2\)) равна правой части (\((a + b)(a - b)\)).

Таким образом, уравнение \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\) является верным и иллюстрирует связь между разностью квадратов (\(a^2 - b^2\)) и произведением суммы и разности (\((a + b)(a - b)\)).