Question

1. Известно, что только два угла треугольника таковы,  что каждый из них в два раза меньше внешнего угла,  не смежного с ним. Определите тип треугольника. 1)разносторонний 2)равносторонний 3)равнобедренный 4)невозможно определить   2.В треугольнике ABC внешний и внутренний углы при вершине С равны. Определите, какая из сторон треугольника АВС является наибольшей. 1)АВ 2)АС 3)ВС 4)невозможно определить    

Answer 1

1-2 чтобы каждый был в 2 раза меньше внешнего нужно чтобы они были равны.А такие углы есть только у равностороннего.У равнобедренного их больше 2 будет

1-1 потому что это гипотенуза в прямоугольном треугольнике      <C=90                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

Answer 2

1. Два данных угла равны, значит, две стороны, соответственно содержащие данные углы, равны, значит, данный треугольник равнобедренный, ответ = 3.

2. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника равна 180 градусов, значит, каждый из них равен 90, по теореме сумма углов треугольника = 180, значит, сумма двух оставшихся углов = 180-90=90; значит, каждый из них меньше угла при вершине C, значит, этот угол наибольший, а против наибольшего угла лежит наибольшая сторона. В данном случае эта сторона - AB, ответ = 1.