Question

Помогите решить задачу. В равнобедренном треугольнике основание и высота равны 8 см. Точка А удалена от плоскости треугольника на 12 см и равноудалена от его вершин. Найдите расстояние от точки А до вершин

Answer 1

В данном равнобедренном треугольнике найдём боковую сторону по т. Пифагора: 64 + 16 = 80 = 16*5
боковая сторона = 4√5
12 - это катет прямоугольного треугольника, расстояния от точки А до вершин - это наклонные к плоскости треугольника, второй катет - это проекция наклонной  на плоскость треугольника ( это радиус описанной окружности) Его и просят найти.
есть формула S= abc/4R, ⇒ R = abc/4S, найдём  S = 1/2*8*8 = 32
R = 4√5*4√4*8/4*32 = 5