Question

Площадь равнобедренного треугольника равна 81√3. длина боковой стороны равна 18. найдите косинус угла, лежащего напротив основания треугольника, если известно ,что этот угол тупой.

Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. 
S = 1/2· 18·18·Sin a
81√3 = 162 Sin a
Sin a = 81√3 / 162= √3/2
Знаем, что Sin^2 a + Cos^2 a = 1. Ищем косинус
Cos^2 a = 1 - 3/4= 1/4 ( Косинус может быть = 1/2  или -1/2)
Угол тупой по условию ⇒ Cos a  = - 1/2