Question

Помогите решить задачки,ДАЮ 50 баллов

Answer 1

№36
допустим, что АС пересекается с ВД в точке О
Тогда треугольники АОВ и ВОС равны, т.к у них раны две стороны и угол между ними
(сторона и угол по условию, а одна общая)

угол АОД = углу ВОС т.к они вертикальные
угол СОД = углу ВОА т.к они вертикальные
угол ВОС = углу ВОА как углы равных треугольников
значит угол АОД = углу СОД 

АО = ОС, как стороны равных треугольников
ОД общая сторона треугольников АОД и ДОС
значит они равны по двум сторонам и углу между ними
следовательно все их углы и стороны равны между собой, значит угол 3 = углу 4


№38
т.к АВС равносторонний, то все его углы равны, значит все смежные с ним углы равны между собой
т.е:
угол В + угол КВМ = 180
угол А + угол МАН = 180
угол С + угол КСН = 180
т.к углы А В и С равны (как углы равностороннего треугольника), то значит и углы КВМ МАН и КСН равны
сторона МВ = стороне АН = стороне СК, а сторона ВК = стороне МА = стороне СН
(т.к АС=СВ=ВА из условия, МА = АВ СН = АС КВ = ВС тоже из условия, значит АС=СВ=ВА=МА=СН=КВ,  МВ = МА+АВ, т.е можно сказать что МВ= 2МА или 2АВ, так же и с другими сторонами)

Следовательно треугольник МАН = треугольнику КСН = треугольнику КВМ, т.к у них равны две стороны и угол между ними
следовательно все стороны и углы этих треугольников равны между собой, значит МК=КН=МН, значит треугольник МНК равносторонний

(Н = N, надеюсь поймете)

№40
.....чет не знаю если честно, сейчас подумаю, если что в голову придет - коммент напишу