Question

В основании призмы лежит равносторонний треугольник, площадь которого равна 9корень из 3.Найти объем призмы если ее высота равна корень из3 раз больше стороны основания.( рисунок)

Answer 1

$S= \frac{ \sqrt{3}}{4} * a^{2}$
Это формула для вычисления площади треугольника.
Теперь подставляем:
$9 \sqrt{3x} = \frac{ \sqrt{3}}{4} * a^{2}$
$9= \frac{ a^{2} }{4}$
$a^{2} =36$
$a=6$
Высота призмы = $\sqrt{3} *6=6 \sqrt{3}$
Объем равен высоте призмы, умноженной на площадь основания.
Объем равен: $9 \sqrt{3} *6 \sqrt{3} =54*3=162$