Question

В треугольнике авс, ас=вс=6, угол а=15° . Найдите площадь треугольника авс

Answer 1

Так как AC=BC => треугольник равнобедренный => угол A=углу B=15°
по теореме о сумме углов треугольника:
угол C=180-15-15=(180°-30°)
площадь треугольника:
$S= \frac{1}{2} *AC*BC*sin(C)$
в данной задаче:
$S= \frac{1}{2} *6^2*sin(180^{\circ}-30^{\circ})=18*sin(\pi- \frac{\pi}{6} )=18sin( \frac{\pi}{6} )=18* \frac{1}{2}=9$
Ответ: 9