Question

Найдите неизвестные элементы треугольника ABC, если: a=2,4, b=1,3, угол С=30°

Answer 1

Для плоского треугольника со сторонами a,b,c и углом A; противолежащему стороне a справедливо соотношение
a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cos(A)
Найдём сторону с
c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(C) = 5.76 + 1.69 - 6.24*(корень (3)/2) = 7,45 - 3,21*корень (3)
с = корень (7,45 - 3,21*корень (3))

теперь можно найти углы A и B

a / sin(A) = b / sin(B) = с / sin(C)

2.4 / sin(A) = 1.3 / sin(B) = корень (7,45 - 3,21*корень (3)) / 0.5 = 2*корень (7,45 - 3,21*корень (3))
sin(A) = 1.2 / корень (7,45 - 3,21*корень (3))
sin(B) = 1.3 / (2*корень (7,45 - 3,21*корень (3)))

Пишите пажалуста